不等式 $\frac{3}{10}x + 1.6 \leq 0.8x - \frac{2}{5}$ を $x$ について解き、$x \geq \square$ の形で答えなさい。

1. 問題の内容

不等式 $\frac{3}{10}x + 1.6 \leq 0.8x - \frac{2}{5}$ を $x$ について解き、$x \geq \square$ の形で答えなさい。

2. 解き方の手順

まず、不等式を整理します。

$\frac{3}{10}x + 1.6 \leq 0.8x - \frac{2}{5}$

$1.6$ と $\frac{2}{5}$ を小数で表します。

$1.6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$

$\frac{2}{5} = 0.4$

よって、不等式は次のようになります。

$\frac{3}{10}x + \frac{8}{5} \leq 0.8x - 0.4$

$\frac{3}{10}x + 1.6 \leq \frac{8}{10}x - 0.4$

次に、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$\frac{3}{10}x - \frac{8}{10}x \leq -0.4 - 1.6$

$-\frac{5}{10}x \leq -2$

$-\frac{1}{2}x \leq -2$

両辺に $-2$ を掛けます。不等号の向きが変わることに注意してください。

$x \geq -2 \times (-2)$

$x \geq 4$

3. 最終的な答え

$x \geq 4$