方程式 $x^4 + 3x^2 - 4 = 0$ を解く問題です。$x^2 = A$ とおき、因数分解を利用して解を求めます。

1. 問題の内容

方程式 $x^4 + 3x^2 - 4 = 0$ を解く問題です。$x^2 = A$ とおき、因数分解を利用して解を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 = A$ とおくと、与えられた方程式は $A^2 + 3A - 4 = 0$ となります。

この二次方程式を因数分解すると、

$(A - 1)(A + 4) = 0$

となります。

したがって、$A = 1$ または $A = -4$ です。

$A = x^2$ なので、$x^2 = 1$ または $x^2 = -4$ となります。

$x^2 = 1$ より、$x = \pm 1$ です。

$x^2 = -4$ より、$x = \pm 2i$ です。（$i$ は虚数単位）

よって、解は $x = 1, -1, 2i, -2i$ となります。

3. 最終的な答え

$x = 1, -1, 2i, -2i$