与えられた12個の一変数一次方程式を解き、$x$ の値を求める問題です。

はい、承知いたしました。画像にある12個の方程式を一つずつ解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた12個の一変数一次方程式を解き、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $-5(1-2x) = -1$

分配法則を用いて括弧を外します。

$-5 + 10x = -1$

$10x = -1 + 5$

$10x = 4$

$x = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

(2) $-3 - 7(5+x) = -6 + x$

分配法則を用いて括弧を外します。

$-3 - 35 - 7x = -6 + x$

$-38 - 7x = -6 + x$

$-7x - x = -6 + 38$

$-8x = 32$

$x = \frac{32}{-8} = -4$

(3) $2(4x - 15) = -5(x-1) - 2x$

分配法則を用いて括弧を外します。

$8x - 30 = -5x + 5 - 2x$

$8x - 30 = -7x + 5$

$8x + 7x = 5 + 30$

$15x = 35$

$x = \frac{35}{15} = \frac{7}{3}$

(4) $-72 = -9(x-1)$

分配法則を用いて括弧を外します。

$-72 = -9x + 9$

$-72 - 9 = -9x$

$-81 = -9x$

$x = \frac{-81}{-9} = 9$

(5) $3(6x+1) = -2(x-7) + 1$

分配法則を用いて括弧を外します。

$18x + 3 = -2x + 14 + 1$

$18x + 3 = -2x + 15$

$18x + 2x = 15 - 3$

$20x = 12$

$x = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$

(6) $6(7x+1) = 41$

分配法則を用いて括弧を外します。

$42x + 6 = 41$

$42x = 41 - 6$

$42x = 35$

$x = \frac{35}{42} = \frac{5}{6}$

(7) $6(1-4x) = 46$

分配法則を用いて括弧を外します。

$6 - 24x = 46$

$-24x = 46 - 6$

$-24x = 40$

$x = \frac{40}{-24} = -\frac{5}{3}$

(8) $22 = 8(1-x)$

分配法則を用いて括弧を外します。

$22 = 8 - 8x$

$22 - 8 = -8x$

$14 = -8x$

$x = \frac{14}{-8} = -\frac{7}{4}$

(9) $9(1+x) = 3(x+4) + 1$

分配法則を用いて括弧を外します。

$9 + 9x = 3x + 12 + 1$

$9 + 9x = 3x + 13$

$9x - 3x = 13 - 9$

$6x = 4$

$x = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

(10) $-7 - x = 2(7-4x)$

分配法則を用いて括弧を外します。

$-7 - x = 14 - 8x$

$-x + 8x = 14 + 7$

$7x = 21$

$x = \frac{21}{7} = 3$

(11) $-3x - 4(4x+1) = -2 + 5(x-4)$

分配法則を用いて括弧を外します。

$-3x - 16x - 4 = -2 + 5x - 20$

$-19x - 4 = 5x - 22$

$-19x - 5x = -22 + 4$

$-24x = -18$

$x = \frac{-18}{-24} = \frac{3}{4}$

(12) $1 + 5(7-x) = -4(2-x) - 1$

分配法則を用いて括弧を外します。

$1 + 35 - 5x = -8 + 4x - 1$

$36 - 5x = -9 + 4x$

$-5x - 4x = -9 - 36$

$-9x = -45$

$x = \frac{-45}{-9} = 5$

3. 最終的な答え

(1) $x = \frac{2}{5}$

(2) $x = -4$

(3) $x = \frac{7}{3}$

(4) $x = 9$

(5) $x = \frac{3}{5}$

(6) $x = \frac{5}{6}$

(7) $x = -\frac{5}{3}$

(8) $x = -\frac{7}{4}$

(9) $x = \frac{2}{3}$

(10) $x = 3$

(11) $x = \frac{3}{4}$

(12) $x = 5$