$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{-3}}$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{-3}}$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{12}$ を簡単にします。

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

次に、$\sqrt{-3}$ を虚数単位 $i$ を用いて表します。

$\sqrt{-3} = \sqrt{3 \times -1} = \sqrt{3} \times \sqrt{-1} = \sqrt{3}i$

したがって、

$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{-3}} = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}i} = \frac{2}{i}$

ここで、$i$ を分母からなくすために、分子と分母に $-i$ をかけます。

$\frac{2}{i} = \frac{2(-i)}{i(-i)} = \frac{-2i}{-i^2} = \frac{-2i}{-(-1)} = \frac{-2i}{1} = -2i$

3. 最終的な答え

-2i