頂点が $(2, 1)$ で、点 $(3, 0)$ を通る放物線をグラフにもつ2次関数を求め、 $y= アx^2 + イx - ウ$ の $ア$, $イ$, $ウ$ に当てはまる数を求める問題です。

1. 問題の内容

頂点が $(2, 1)$ で、点 $(3, 0)$ を通る放物線をグラフにもつ2次関数を求め、 $y= アx^2 + イx - ウ$ の $ア$, $イ$, $ウ$ に当てはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、頂点の座標が $(2, 1)$ であることから、求める2次関数は

$y = a(x - 2)^2 + 1$

と表せます。

次に、このグラフが点 $(3, 0)$ を通ることから、$x = 3$, $y = 0$ を代入して $a$ の値を求めます。

$0 = a(3 - 2)^2 + 1$

$0 = a(1)^2 + 1$

$0 = a + 1$

$a = -1$

したがって、求める2次関数は

$y = -1(x - 2)^2 + 1$

です。これを展開して整理します。

$y = -(x^2 - 4x + 4) + 1$

$y = -x^2 + 4x - 4 + 1$

$y = -x^2 + 4x - 3$

よって、$ア = -1$, $イ = 4$, $ウ = 3$ となります。

3. 最終的な答え

ア: -1

イ: 4

ウ: 3