与えられた式を簡略化する問題です。式は $9a^3b + 3a^2b^2 - 3ab^2$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化する問題です。式は $9a^3b + 3a^2b^2 - 3ab^2$ です。

2. 解き方の手順

この式を簡略化するには、共通因数を見つけて括り出すことを試みます。

各項を観察すると、$3ab$が共通因数であることがわかります。

$9a^3b = 3ab \cdot 3a^2$

$3a^2b^2 = 3ab \cdot ab$

$-3ab^2 = 3ab \cdot (-b)$

したがって、式全体を$3ab$で括り出すことができます。

$9a^3b + 3a^2b^2 - 3ab^2 = 3ab(3a^2 + ab - b)$

括弧内の式 $3a^2 + ab - b$ は、これ以上簡略化できません。

3. 最終的な答え

$3ab(3a^2 + ab - b)$