与えられた連立不等式 (2) $\begin{cases} x+7 < 1-2x \\ 6x+2 \ge 2 \end{cases}$ を解く。

はい、承知いたしました。以下の形式で解答します。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式 (2) $\begin{cases} x+7 < 1-2x \\ 6x+2 \ge 2 \end{cases}$ を解く。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

一つ目の不等式:

$x+7 < 1-2x$

$x+2x < 1-7$

$3x < -6$

$x < -2$

二つ目の不等式:

$6x+2 \ge 2$

$6x \ge 2-2$

$6x \ge 0$

$x \ge 0$

次に、これらの解を数直線上に図示し、共通範囲を求めます。

$x < -2$ と $x \ge 0$ の共通範囲は存在しません。

3. 最終的な答え

解なし