与えられた式を簡略化します。式は $9a^3b^5 + 3a^2b^2 - 3ab^2$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化します。式は $9a^3b^5 + 3a^2b^2 - 3ab^2$ です。

2. 解き方の手順

この式には共通因数がありません。それぞれの項 $9a^3b^5$, $3a^2b^2$, $-3ab^2$ を見てみましょう。

係数には 3 が共通因数としてあります。変数 $a$ は、それぞれの項に $a^3$, $a^2$, $a^1$ とあるので、$a^1$ が共通です。変数 $b$ は、それぞれの項に $b^5$, $b^2$, $b^2$ とあるので、$b^2$ が共通です。

したがって、共通因数は $3ab^2$ となります。これを式全体からくくりだします。

$9a^3b^5 + 3a^2b^2 - 3ab^2 = 3ab^2(3a^2b^3 + a - 1)$

3. 最終的な答え

$3ab^2(3a^2b^3 + a - 1)$