$\sqrt{\frac{2}{5}} \div \left(-\sqrt{\frac{8}{5}}\right)$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$\sqrt{\frac{2}{5}} \div \left(-\sqrt{\frac{8}{5}}\right)$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。負の符号はそのままにしておきます。

$\sqrt{\frac{2}{5}} \div \left(-\sqrt{\frac{8}{5}}\right) = \sqrt{\frac{2}{5}} \times \left(-\sqrt{\frac{5}{8}}\right)$

次に、平方根の中身をまとめます。

$= -\sqrt{\frac{2}{5} \times \frac{5}{8}}$

分数の掛け算を実行します。

$= -\sqrt{\frac{2 \times 5}{5 \times 8}} = -\sqrt{\frac{10}{40}}$

分数を約分します。

$= -\sqrt{\frac{1}{4}}$

最後に、平方根を計算します。

$= -\frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{2}$