ある数 $x$ から4を引いた差の7倍が、ある数 $x$ の5倍と2との和に等しいとき、ある数 $x$ を求める。

代数学一次方程式方程式代数
2025/3/19

1. 問題の内容

ある数 xx から4を引いた差の7倍が、ある数 xx の5倍と2との和に等しいとき、ある数 xx を求める。

2. 解き方の手順

問題文を方程式に変換する。
「ある数から4をひいた差の7倍」は 7(x4)7(x - 4) と表される。
「ある数の5倍と2との和」は 5x+25x + 2 と表される。
これらが等しいので、次の方程式が成り立つ。
7(x4)=5x+27(x - 4) = 5x + 2
左辺を展開する。
7x28=5x+27x - 28 = 5x + 2
xx の項を左辺に、定数項を右辺に移項する。
7x5x=2+287x - 5x = 2 + 28
計算する。
2x=302x = 30
両辺を2で割る。
x=302x = \frac{30}{2}
x=15x = 15

3. 最終的な答え

15

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