2点 $(0, 20)$ と $(5, 50)$ を通る直線の式を求めよ。

1. 問題の内容

2点 $(0, 20)$ と $(5, 50)$ を通る直線の式を求めよ。

2. 解き方の手順

直線の式は一般的に $y = ax + b$ の形で表されます。

ステップ1：傾き $a$ を求める。

2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ を通る直線の傾きは、

$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

で求められます。

今回の問題では、$(x_1, y_1) = (0, 20)$、$(x_2, y_2) = (5, 50)$ なので、傾き $a$ は

$a = \frac{50 - 20}{5 - 0} = \frac{30}{5} = 6$

となります。

ステップ2：切片 $b$ を求める。

直線の式は $y = 6x + b$ と表せます。

点 $(0, 20)$ を通るので、

$20 = 6 \times 0 + b$

$20 = 0 + b$

$b = 20$

となります。

ステップ3：直線の式を完成させる。

傾き $a = 6$、切片 $b = 20$ なので、直線の式は $y = 6x + 20$ となります。

3. 最終的な答え

$y = 6x + 20$