大人と子供合わせて78人にみかんを配った。大人には2個ずつ、子供には3個ずつ配ると、配ったみかんの個数は全部で188個になった。大人と子供の人数はそれぞれ何人か。

1. 問題の内容

大人と子供合わせて78人にみかんを配った。大人には2個ずつ、子供には3個ずつ配ると、配ったみかんの個数は全部で188個になった。大人と子供の人数はそれぞれ何人か。

2. 解き方の手順

大人の人数を $x$ 人、子供の人数を $y$ 人とする。

問題文から、以下の2つの式が立てられる。

* 人数の合計: $x + y = 78$

* みかんの個数の合計: $2x + 3y = 188$

これらの連立方程式を解く。

最初の式から $x = 78 - y$ を得る。

これを2番目の式に代入すると、$2(78 - y) + 3y = 188$ となる。

これを整理すると、$156 - 2y + 3y = 188$ となる。

さらに整理すると、$y = 188 - 156 = 32$ となる。

$y = 32$ を $x + y = 78$ に代入すると、$x + 32 = 78$ となる。

よって、$x = 78 - 32 = 46$ となる。

3. 最終的な答え

大人：46人

子供：32人