地面に横たわっている重さ50N、長さ1.0mの丸太棒がある。 (1) 片方の端Aを少し持ち上げるために20Nの力が必要なとき、丸太棒の重心は端Aから何mのところにあるか。 (2) もう片方の端Bを少し持ち上げるには、鉛直上向きに何Nの力が必要か。

## 問4

1. 問題の内容

地面に横たわっている重さ50N、長さ1.0mの丸太棒がある。

(1) 片方の端Aを少し持ち上げるために20Nの力が必要なとき、丸太棒の重心は端Aから何mのところにあるか。

(2) もう片方の端Bを少し持ち上げるには、鉛直上向きに何Nの力が必要か。

2. 解き方の手順

(1) 端Aを持ち上げるときの力のモーメントを考える。

重心からAまでの距離を$x$ (m)とすると、重心にかかる重力$W$（50N）と、Aを持ち上げる力$F$（20N）について、以下の式が成り立つ。

$W \times x = F \times L$

ここで、$L$は丸太棒の長さ(1.0m)である。

それぞれの値を代入すると、

$50 \times x = 20 \times 1.0$

これを解くと、重心までの距離$x$が求まる。

(2) 端Bを持ち上げるときも同様に、力のモーメントを考える。

Bを持ち上げるために必要な力を$F_B$ (N)とする。

重心からBまでの距離は $(1.0 - x)$ mである。

したがって、以下の式が成り立つ。

$W \times (1.0 - x) = F_B \times L$

それぞれの値を代入すると、$F_B$が求まる。

3. 最終的な答え

(1) 丸太棒の重心は端 A から0.4m のところにある。

$x = \frac{20 \times 1.0}{50} = 0.4$

(2) 他端Bを少し持ち上げるには、鉛直上向きに30Nの力が必要である。

$50 \times (1.0 - 0.4) = F_B \times 1.0$

$F_B = 50 \times 0.6 = 30$