5人の生徒の数学のテストの得点が3, 10, 7, 6, 9であるとき、この5人の得点の分散を求める。

1. 問題の内容

5人の生徒の数学のテストの得点が3, 10, 7, 6, 9であるとき、この5人の得点の分散を求める。

2. 解き方の手順

分散を求めるには、まず平均値を求め、次に各データと平均値の差の二乗を計算し、それらの平均を求めます。

ステップ1: 平均値を計算する。

平均値は、すべてのデータを足し合わせて、データの数で割ったものです。

平均値 = $\frac{3 + 10 + 7 + 6 + 9}{5} = \frac{35}{5} = 7$

ステップ2: 各データと平均値の差を計算する。

$3 - 7 = -4$

$10 - 7 = 3$

$7 - 7 = 0$

$6 - 7 = -1$

$9 - 7 = 2$

ステップ3: 各差の二乗を計算する。

$(-4)^2 = 16$

$(3)^2 = 9$

$(0)^2 = 0$

$(-1)^2 = 1$

$(2)^2 = 4$

ステップ4: 二乗の平均を計算する。

分散 = $\frac{16 + 9 + 0 + 1 + 4}{5} = \frac{30}{5} = 6$

3. 最終的な答え

5人の得点の分散は6である。