A駅からB駅に行くのに5つの鉄道がある。A駅からB駅まで行って帰る場合の鉄道の選び方の総数を、以下の2つの条件で求める。 (1) 往復で同じ鉄道を利用してもよい場合。 (2) 往復で同じ鉄道は利用しない場合。

1. 問題の内容

A駅からB駅に行くのに5つの鉄道がある。A駅からB駅まで行って帰る場合の鉄道の選び方の総数を、以下の2つの条件で求める。

(1) 往復で同じ鉄道を利用してもよい場合。

(2) 往復で同じ鉄道は利用しない場合。

2. 解き方の手順

(1) 往路の鉄道の選び方は5通り。復路も同じ鉄道を利用できるので、復路の選び方も5通り。よって、選び方の総数は、

$5 \times 5 = 25$ 通り。

(2) 往路の鉄道の選び方は5通り。復路は往路で利用した鉄道を利用できないので、復路の選び方は4通り。よって、選び方の総数は、

$5 \times 4 = 20$ 通り。

3. 最終的な答え

(1) 25通り

(2) 20通り