大小中3個のサイコロを投げるとき、出る目の最小値が5になる場合は何通りあるかを求める。

1. 問題の内容

大小中3個のサイコロを投げるとき、出る目の最小値が5になる場合は何通りあるかを求める。

2. 解き方の手順

3つのサイコロの目の最小値が5であるということは、すべてのサイコロの目が5以上であり、かつ少なくとも1つのサイコロの目が5であるということです。

まず、すべてのサイコロの目が5以上である場合の数を考えます。各サイコロの目は5か6のいずれかであるため、各サイコロについて2通りの可能性があります。したがって、3つのサイコロの目がすべて5以上である場合の数は、

$2 \times 2 \times 2 = 2^3 = 8$

次に、3つのサイコロの目がすべて6である場合を考えます。この場合、最小値は5にはなりません。3つのサイコロがすべて6である場合の数は1通りです。

したがって、求める場合の数は、すべての目が5以上である場合の数から、すべての目が6である場合の数を引いたものになります。

$8 - 1 = 7$

3. 最終的な答え

7通り