与えられた2次式 $x^2 + 9xy + 8y^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 + 9xy + 8y^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、xについての2次式と見て因数分解できます。

まず、$x^2$の係数は1なので、$x$の係数と定数項に注目します。

$x$の係数は$9y$、定数項は$8y^2$です。

2つの数または式を足して$9y$、掛けて$8y^2$になるものを探します。

$8y$と$y$が条件を満たすことがわかります。

なぜなら、$8y + y = 9y$であり、$8y \times y = 8y^2$だからです。

したがって、与えられた式は、

$(x + 8y)(x + y)$

と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x + y)(x + 8y)$