こうじくんは朝7時52分に家を出発し、毎分80mの速さで学校へ向かったところ、始業時刻に4分遅刻しました。翌朝は7時30分に家を出発し、毎分60mの速さで学校へ向かったところ、始業時刻の9分前に到着しました。こうじくんの学校の始業時刻を求めます。

1. 問題の内容

こうじくんは朝7時52分に家を出発し、毎分80mの速さで学校へ向かったところ、始業時刻に4分遅刻しました。翌朝は7時30分に家を出発し、毎分60mの速さで学校へ向かったところ、始業時刻の9分前に到着しました。こうじくんの学校の始業時刻を求めます。

2. 解き方の手順

まず、こうじくんの家から学校までの距離を $d$ (m) とし、始業時刻を $t$ 分とします（7時を基準）。

1日目の場合：

7時52分に出発し、毎分80mの速さで学校へ向かい、始業時刻に4分遅刻したことから、以下の式が成り立ちます。

$d = 80 \times (t - 52 + 4)$

$d = 80 \times (t - 48)$

2日目の場合：

7時30分に出発し、毎分60mの速さで学校へ向かい、始業時刻の9分前に到着したことから、以下の式が成り立ちます。

$d = 60 \times (t - 30 - 9)$

$d = 60 \times (t - 39)$

上記の2つの式から $d$ を消去すると、

$80 \times (t - 48) = 60 \times (t - 39)$

$80t - 80 \times 48 = 60t - 60 \times 39$

$80t - 3840 = 60t - 2340$

$20t = 1500$

$t = 75$

したがって、始業時刻は7時75分、つまり8時15分です。

3. 最終的な答え

8時15分