老人クラブの集まりで、出席者にクッキーを配る。1人に4枚ずつ配ると10枚余り、1人に5枚ずつ配ると5枚足りない。クッキーの枚数を求める。

1. 問題の内容

老人クラブの集まりで、出席者にクッキーを配る。1人に4枚ずつ配ると10枚余り、1人に5枚ずつ配ると5枚足りない。クッキーの枚数を求める。

2. 解き方の手順

出席者の人数を $x$ 人とする。

1人に4枚ずつ配ると10枚余るので、クッキーの枚数は $4x + 10$ 枚と表せる。

1人に5枚ずつ配ると5枚足りないので、クッキーの枚数は $5x - 5$ 枚と表せる。

これらは同じクッキーの枚数を表しているので、以下の方程式が成り立つ。

$4x + 10 = 5x - 5$

この方程式を解く。

両辺から $4x$ を引くと、

$10 = x - 5$

両辺に5を足すと、

$15 = x$

したがって、出席者の人数は15人である。

クッキーの枚数は、$4x + 10$ で求められるので、

$4 \times 15 + 10 = 60 + 10 = 70$

または、$5x - 5$ で求められるので、

$5 \times 15 - 5 = 75 - 5 = 70$

よって、クッキーの枚数は70枚である。

3. 最終的な答え

70枚