次の不等式を満たす最小の自然数 $n$ を求めよ。 $600 + 25(n - 20) \le 32n$

1. 問題の内容

次の不等式を満たす最小の自然数 $n$ を求めよ。

$600 + 25(n - 20) \le 32n$

2. 解き方の手順

まず、不等式を展開して整理する。

$600 + 25n - 500 \le 32n$

$100 + 25n \le 32n$

$100 \le 32n - 25n$

$100 \le 7n$

次に、$n$ について解く。

$\frac{100}{7} \le n$

$n \ge \frac{100}{7}$

$\frac{100}{7} \approx 14.2857$

$n$ は自然数なので、$\frac{100}{7}$ 以上の最小の自然数は 15 である。

3. 最終的な答え

15