与えられた3つの絶対値に関する不等式を解く問題です。 (1) $|x|<3$ (2) $|x| \ge 4$

1. 問題の内容

与えられた3つの絶対値に関する不等式を解く問題です。

(1) $|x|<3$

(2) $|x| \ge 4$

2. 解き方の手順

絶対値の定義と性質を用いて、それぞれの場合に分けて不等式を解きます。

(1) $|x|<3$ の場合：

$|x|<a$ のとき、$-a < x < a$ であることを利用します。

したがって、$|x|<3$ より、$-3 < x < 3$ となります。

(2) $|x| \ge 4$ の場合：

$|x|>a$ のとき、$x < -a$ または $x > a$ であることを利用します。

したがって、$|x| \ge 4$ より、$x \le -4$ または $x \ge 4$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $-3 < x < 3$

(2) $x \le -4$ または $x \ge 4$