与えられた3つの絶対値を含む方程式を解きます。 (1) $|x - 1| = 4$ (2) $|x + 2| = 3$ (3) $|3x - 2| = 6$

1. 問題の内容

与えられた3つの絶対値を含む方程式を解きます。

(1) $|x - 1| = 4$

(2) $|x + 2| = 3$

(3) $|3x - 2| = 6$

2. 解き方の手順

絶対値の方程式 $|a| = b$ （ただし、$b \geq 0$）は、$a = b$ または $a = -b$ となることを利用して解きます。

(1) $|x - 1| = 4$ の場合：

$x - 1 = 4$ または $x - 1 = -4$

$x - 1 = 4$ のとき、$x = 4 + 1 = 5$

$x - 1 = -4$ のとき、$x = -4 + 1 = -3$

(2) $|x + 2| = 3$ の場合：

$x + 2 = 3$ または $x + 2 = -3$

$x + 2 = 3$ のとき、$x = 3 - 2 = 1$

$x + 2 = -3$ のとき、$x = -3 - 2 = -5$

(3) $|3x - 2| = 6$ の場合：

$3x - 2 = 6$ または $3x - 2 = -6$

$3x - 2 = 6$ のとき、$3x = 6 + 2 = 8$, よって $x = \frac{8}{3}$

$3x - 2 = -6$ のとき、$3x = -6 + 2 = -4$, よって $x = -\frac{4}{3}$

3. 最終的な答え

(1) $x = 5, -3$

(2) $x = 1, -5$

(3) $x = \frac{8}{3}, -\frac{4}{3}$