与えられた2次方程式 $9x^2 - 40 = 0$ を解き、解の公式の形式 $x = \pm \frac{\sqrt{カキ}}{ク}$ で表す。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $9x^2 - 40 = 0$ を解き、解の公式の形式 $x = \pm \frac{\sqrt{カキ}}{ク}$ で表す。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を $x^2$ について解く。

$9x^2 = 40$

$x^2 = \frac{40}{9}$

次に、$x$ を求めるために両辺の平方根を取る。

$x = \pm \sqrt{\frac{40}{9}}$

平方根の中の分数を分離する。

$x = \pm \frac{\sqrt{40}}{\sqrt{9}}$

$\sqrt{9}$ は 3 になるので、

$x = \pm \frac{\sqrt{40}}{3}$

$\sqrt{40}$ を簡単にする。$40 = 4 \times 10$ であるから、

$\sqrt{40} = \sqrt{4 \times 10} = \sqrt{4} \times \sqrt{10} = 2\sqrt{10}$

したがって、

$x = \pm \frac{2\sqrt{10}}{3}$

3. 最終的な答え

$x = \pm \frac{2\sqrt{10}}{3}$

オ: 2

カキ: 10

ク: 3