二次方程式 $4x^2 - 16x + 8 = 0$ を解き、解 $x$ を $x = \Box \pm \sqrt{\Box}$ の形で表す。

1. 問題の内容

二次方程式 $4x^2 - 16x + 8 = 0$ を解き、解 $x$ を $x = \Box \pm \sqrt{\Box}$ の形で表す。

2. 解き方の手順

まず、二次方程式を簡単にするために、両辺を4で割ります。

$x^2 - 4x + 2 = 0$

次に、平方完成を使って解きます。

$x^2 - 4x = -2$

$x^2 - 4x + 4 = -2 + 4$

$(x - 2)^2 = 2$

$x - 2 = \pm \sqrt{2}$

$x = 2 \pm \sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$x = 2 \pm \sqrt{2}$