二次方程式 $(x-2)(x-4)=15$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $(x-2)(x-4)=15$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を展開します。

$(x-2)(x-4) = x^2 - 4x - 2x + 8 = x^2 - 6x + 8$

したがって、方程式は次のようになります。

$x^2 - 6x + 8 = 15$

次に、右辺の15を左辺に移項して、方程式を整理します。

$x^2 - 6x + 8 - 15 = 0$

$x^2 - 6x - 7 = 0$

この二次方程式を解くために、因数分解を試みます。

$(x-7)(x+1) = 0$

したがって、$x$ の値は次のようになります。

$x-7=0$ または $x+1=0$

$x = 7$ または $x = -1$

3. 最終的な答え

$x = -1, 7$