与えられた二次式 $5x^2 + 7x - 6$ を因数分解し、 $(x + \text{キ})( \text{ク} x - \text{ケ})$ の形にする問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $5x^2 + 7x - 6$ を因数分解し、 $(x + \text{キ})( \text{ク} x - \text{ケ})$ の形にする問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次式を因数分解します。

$5x^2 + 7x - 6$ を因数分解するには、たすき掛けを利用します。

$5x^2$ の係数5を $5 \times 1$ と分解し、定数項-6を $3 \times (-2)$ と分解します。

$(5x - 3)(x + 2)$

たすき掛けを行うと、以下のようになります。

$5x \times 2 = 10x$

$x \times -3 = -3x$

$10x - 3x = 7x$

$7x$ は $x$ の係数と一致するため、因数分解は $(5x - 3)(x + 2)$ となります。

因数分解された式と与えられた形式 $(x + \text{キ})( \text{ク} x - \text{ケ})$ を比較すると、

$5x^2 + 7x - 6 = (x + 2)(5x - 3)$

したがって、キ = 2、ク = 5、ケ = 3となります。

3. 最終的な答え

キ = 2

ク = 5

ケ = 3