$a, b$ は定数とする。不等式 $ax + b > 0$ を、$a>0$ の場合と $a<0$ の場合について解く。

1. 問題の内容

$a, b$ は定数とする。不等式 $ax + b > 0$ を、$a>0$ の場合と $a<0$ の場合について解く。

2. 解き方の手順

(1) $a>0$ の場合

不等式 $ax + b > 0$ を解く。

まず、$b$ を右辺に移項する。

$ax > -b$

$a>0$ なので、両辺を $a$ で割ると不等号の向きは変わらない。

$x > -\frac{b}{a}$

(2) $a<0$ の場合

不等式 $ax + b > 0$ を解く。

まず、$b$ を右辺に移項する。

$ax > -b$

$a<0$ なので、両辺を $a$ で割ると不等号の向きが変わる。

$x < -\frac{b}{a}$

3. 最終的な答え

(1) $a>0$ のとき、$x > -\frac{b}{a}$

(2) $a<0$ のとき、$x < -\frac{b}{a}$