与えられた式 $(a+b+c)(p+q)(x+y+z)$ を展開せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a+b+c)(p+q)(x+y+z)$ を展開せよ。

2. 解き方の手順

まず、 $(a+b+c)(p+q)$ を展開します。

$(a+b+c)(p+q) = a(p+q) + b(p+q) + c(p+q) = ap + aq + bp + bq + cp + cq$

次に、得られた結果と $(x+y+z)$ を掛け合わせます。

$(ap + aq + bp + bq + cp + cq)(x+y+z) = ap(x+y+z) + aq(x+y+z) + bp(x+y+z) + bq(x+y+z) + cp(x+y+z) + cq(x+y+z)$

$= apx + apy + apz + aqx + aqy + aqz + bpx + bpy + bpz + bqx + bqy + bqz + cpx + cpy + cpz + cqx + cqy + cqz$

3. 最終的な答え

$apx + apy + apz + aqx + aqy + aqz + bpx + bpy + bpz + bqx + bqy + bqz + cpx + cpy + cpz + cqx + cqy + cqz$