ある高校の1年生の生徒数は174人であり、そのうち男子の30%と女子の25%が運動部に入っている。運動部に入っている生徒の合計は48人である。このとき、男子と女子の生徒数をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

ある高校の1年生の生徒数は174人であり、そのうち男子の30%と女子の25%が運動部に入っている。運動部に入っている生徒の合計は48人である。このとき、男子と女子の生徒数をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

まず、男子の生徒数を$x$、女子の生徒数を$y$とします。

全体の生徒数に関する方程式は以下のようになります。

$x + y = 174$

次に、運動部に入っている生徒数に関する方程式を立てます。

男子の30%は$0.3x$、女子の25%は$0.25y$なので、

$0.3x + 0.25y = 48$

上記二つの方程式を連立させて解きます。

まず、一つ目の式から、$y$について解きます。

$y = 174 - x$

これを二つ目の式に代入します。

$0.3x + 0.25(174 - x) = 48$

$0.3x + 43.5 - 0.25x = 48$

$0.05x = 4.5$

$x = \frac{4.5}{0.05} = 90$

男子の生徒数は90人です。

これを一つ目の式に代入して、$y$を求めます。

$y = 174 - 90 = 84$

女子の生徒数は84人です。

3. 最終的な答え

男子の生徒数は90人、女子の生徒数は84人である。