10%の食塩水と6%の食塩水を混ぜて、9%の食塩水200gを作るためには、それぞれの食塩水を何gずつ混ぜればよいか。

1. 問題の内容

10%の食塩水と6%の食塩水を混ぜて、9%の食塩水200gを作るためには、それぞれの食塩水を何gずつ混ぜればよいか。

2. 解き方の手順

まず、10%の食塩水の量を $x$ g、6%の食塩水の量を $y$ gとします。

食塩水の量の関係から、次の式が成り立ちます。

$x + y = 200$

次に、食塩の量の関係を考えます。10%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.1x$ g、6%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.06y$ g、9%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.09 \times 200 = 18$ gです。

したがって、次の式が成り立ちます。

$0.1x + 0.06y = 18$

上記の2つの式を連立方程式として解きます。

まず、1つ目の式から $y = 200 - x$ を得ます。

これを2つ目の式に代入すると、

$0.1x + 0.06(200 - x) = 18$

$0.1x + 12 - 0.06x = 18$

$0.04x = 6$

$x = \frac{6}{0.04} = \frac{600}{4} = 150$

$x = 150$ を $y = 200 - x$ に代入すると、

$y = 200 - 150 = 50$

3. 最終的な答え

10%の食塩水: 150 g

6%の食塩水: 50 g