直角三角形が円に内接しており、直角を挟む2辺の長さがそれぞれ2cmと3cmである。斜辺の長さ（円の直径）$x$を求める問題。

1. 問題の内容

直角三角形が円に内接しており、直角を挟む2辺の長さがそれぞれ2cmと3cmである。斜辺の長さ（円の直径）$x$を求める問題。

2. 解き方の手順

直角三角形において、三平方の定理を用いる。

直角を挟む2辺の長さを$a, b$、斜辺の長さを$c$とすると、

$a^2 + b^2 = c^2$

が成り立つ。

この問題では、$a = 2, b = 3, c = x$なので、

$2^2 + 3^2 = x^2$

$4 + 9 = x^2$

$13 = x^2$

$x = \sqrt{13}$

$x$ は長さなので正である。

3. 最終的な答え

$\sqrt{13}$