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底面積 $S$ cm$^2$、高さ $h$ cm の円錐の体積を $V$ cm$^3$ とする。 (1) $V$ を $S$ と $h$ を使って表す。 (2) (1) で求めた式を $h$ について解く。

幾何学体積円錐公式
2025/6/15

1. 問題の内容

底面積 SS cm2^2、高さ hh cm の円錐の体積を VV cm3^3 とする。
(1) VV を SS と hh を使って表す。
(2) (1) で求めた式を hh について解く。

2. 解き方の手順

(1) 円錐の体積 VV は、底面積 SS と高さ hh を用いて、
V=13×S×hV = \frac{1}{3} \times S \times h
と表される。
(2) (1) で求めた式 V=13ShV = \frac{1}{3}Sh を hh について解く。
まず両辺に3をかける。
3V=Sh3V = Sh
次に、両辺を SS で割る。
h=3VSh = \frac{3V}{S}

3. 最終的な答え

(1) V=13ShV = \frac{1}{3}Sh
(2) h=3VSh = \frac{3V}{S}

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