$\sum_{k=1}^{n} (-2)^{k-1} = \frac{1 - (\text{コサ})^n}{\text{シ}}$ の空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

$\sum_{k=1}^{n} (-2)^{k-1} = \frac{1 - (\text{コサ})^n}{\text{シ}}$ の空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式は、初項 $a = 1$, 公比 $r = -2$ の等比数列の和です。

等比数列の和の公式は

$S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$

です。

この問題の場合、$a = 1, r = -2$ なので、

$S_n = \frac{1(1 - (-2)^n)}{1 - (-2)} = \frac{1 - (-2)^n}{3}$

となります。

したがって、コサ = -2, シ = 3 となります。

3. 最終的な答え

コサ = -2

シ = 3