与えられた数式を簡略化する問題です。数式は $x^2 - \frac{1}{x+1} - x + 1$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を簡略化する問題です。数式は $x^2 - \frac{1}{x+1} - x + 1$ です。

2. 解き方の手順

まず、数式を整理します。定数項をまとめます。

$x^2 - \frac{1}{x+1} - x + 1$

$= x^2 - x + 1 - \frac{1}{x+1}$

次に、$x^2 - x + 1$ を $(x+1)$ を分母とする分数にします。

$x^2 - x + 1 = \frac{(x^2 - x + 1)(x+1)}{x+1} = \frac{x^3 + x^2 - x^2 - x + x + 1}{x+1} = \frac{x^3 + 1}{x+1}$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$\frac{x^3 + 1}{x+1} - \frac{1}{x+1} = \frac{x^3 + 1 - 1}{x+1} = \frac{x^3}{x+1}$

3. 最終的な答え

$\frac{x^3}{x+1}$