与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 4x+1 < 3x-1 \\ 2x-1 \geq 5x+6 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

4x+1 < 3x-1 \\

2x-1 \geq 5x+6

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$4x+1 < 3x-1$

$4x-3x < -1-1$

$x < -2$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$2x-1 \geq 5x+6$

$2x-5x \geq 6+1$

$-3x \geq 7$

$x \leq -\frac{7}{3}$

したがって、$x \leq - \frac{7}{3}$

連立不等式の解は、$x < -2$ と $x \leq - \frac{7}{3}$ を両方満たす必要があります。$-\frac{7}{3} = -2.333...$ なので、$x < -2$ は $x \leq -\frac{7}{3}$に含まれます。

3. 最終的な答え

$x \leq -\frac{7}{3}$