問題は、$\lim_{n \to \infty} (2n^3 - n^2)$ を計算することです。

1. 問題の内容

問題は、$\lim_{n \to \infty} (2n^3 - n^2)$ を計算することです。

2. 解き方の手順

$n^3$ で括り出すことを考えます。

$\lim_{n \to \infty} (2n^3 - n^2) = \lim_{n \to \infty} n^3(2 - \frac{1}{n})$

ここで、$n \to \infty$ のとき、$\frac{1}{n} \to 0$ であることに注意します。

したがって、

$\lim_{n \to \infty} n^3(2 - \frac{1}{n}) = \lim_{n \to \infty} n^3 \cdot \lim_{n \to \infty} (2 - \frac{1}{n}) = \infty \cdot (2 - 0) = \infty$

3. 最終的な答え

$\infty$