長さ1.8mのてこがある。人が作用させる力$F$を最大150Nとしたとき、1.2kNの物体$W$を動かすためには、支点をA端からどれくらいの距離におけばよいかを求める問題です。ただし、ヒントとして$a + b = 1800$mmが与えられており、てこの原理 $W/F = a/b$ を利用します。ここで、$a$は支点から力$F$までの距離、$b$は支点から物体$W$までの距離を表します。

1. 問題の内容

長さ1.8mのてこがある。人が作用させる力$F$を最大150Nとしたとき、1.2kNの物体$W$を動かすためには、支点をA端からどれくらいの距離におけばよいかを求める問題です。ただし、ヒントとして$a + b = 1800$mmが与えられており、てこの原理 $W/F = a/b$ を利用します。ここで、$a$は支点から力$F$までの距離、$b$は支点から物体$W$までの距離を表します。

2. 解き方の手順

まず、問題文から与えられた情報を整理します。

* てこの長さ: 1.8 m = 1800 mm

* 最大力 $F$: 150 N

* 物体の重さ $W$: 1.2 kN = 1200 N

* $a + b = 1800$ ...(1)

* $W/F = a/b$ ...(2)

(2)式を変形して、$a$を$b$で表します。

$a = (W/F) * b$

$a = (1200/150) * b$

$a = 8b$ ...(3)

(3)式を(1)式に代入します。

$8b + b = 1800$

$9b = 1800$

$b = 1800/9 = 200$ mm

$b = 200$ mmを(3)式に代入して、$a$を求めます。

$a = 8 * 200 = 1600$ mm

したがって、支点をA端から1600 mmの位置におけばよいことになります。

3. 最終的な答え

1600 mm