ある斜面でボールを転がしたとき、転がり始めてから $x$ 秒間に進む距離を $y$ mとすると、$y = 4x^2$ という関係がある。 2秒後から5秒後までの間にボールが進んだ距離(ソタ)と、その間の平均の速さ(チッ)を求める問題です。

応用数学運動二次関数平均速度
2025/5/5

1. 問題の内容

ある斜面でボールを転がしたとき、転がり始めてから xx 秒間に進む距離を yy mとすると、y=4x2y = 4x^2 という関係がある。
2秒後から5秒後までの間にボールが進んだ距離(ソタ)と、その間の平均の速さ(チッ)を求める問題です。

2. 解き方の手順

2秒後のボールの位置を y2y_2 とすると、
y2=4(22)=4(4)=16y_2 = 4(2^2) = 4(4) = 16 m
5秒後のボールの位置を y5y_5 とすると、
y5=4(52)=4(25)=100y_5 = 4(5^2) = 4(25) = 100 m
2秒後から5秒後までの間にボールが進んだ距離は、
y5y2=10016=84y_5 - y_2 = 100 - 16 = 84 m
したがって、「ソタ」に当てはまる数は84です。
2秒後から5秒後までの時間は、
52=35 - 2 = 3
2秒後から5秒後までの間の平均の速さは、
843=28\frac{84}{3} = 28 m/秒
したがって、「チッ」に当てはまる数は28です。

3. 最終的な答え

ソタ: 84
チッ: 28

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