三角形 ABC において、AD = DB、AE = EC であるとき、線分 DE の長さを求めなさい。ただし、線分 BC の長さは 15cm である。

幾何学幾何三角形中点連結定理線分長さ

2025/5/6

1. 問題の内容

三角形 ABC において、AD = DB、AE = EC であるとき、線分 DE の長さを求めなさい。ただし、線分 BC の長さは 15cm である。

2. 解き方の手順

AD = DB かつ AE = EC であることから、点 D, E はそれぞれ線分 AB, AC の中点であることがわかります。

したがって、線分 DE は三角形 ABC の中点連結定理より、線分 BC の長さに平行で、その長さは線分 BC の長さの半分になります。

DE = (1/2) * BC

BC = 15cm なので、

DE = (1/2) * 15cm = 7.5cm

3. 最終的な答え

7. 5cm

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