1. 問題の内容
与えられた式 を因数分解します。
2. 解き方の手順
この式は、 と置くと、 となり、 に関する二次式として考えることができます。
この二次式は、 と因数分解できます。
なぜなら、 だからです。
したがって、 を に戻すと、与えられた式は と因数分解できます。
「代数学」の関連問題
2つの条件 $p$ と $q$ について、命題 $p \Rightarrow q$ の真偽を調べる。 (1) 実数 $x$ に関する条件 $p: x \leq 2$ と $q: x \leq 4$ (...
論理命題集合
2025/6/12
与えられた関数 $f(x)$ に対して、$x$ の特定の値における $f(x)$ の値を計算する問題です。 (1) $f(x) = 2x - 7$, $x = 3$ (2) $f(x) = 3x^2...
関数の計算関数の値
2025/6/12
与えられた関数について、指定された定義域におけるyの値域を求める問題です。具体的には、以下の3つの関数と定義域が与えられています。 (1) $y = 3x + 5$ (1から4まで) (2) $y =...
関数値域一次関数二次関数定義域場合分け
2025/6/12
(2) $x + y > 0$ は、$x > 0$ かつ $y > 0$ であるための〇〇条件かを答える問題。 (3) $(m-1)(n-2) = 0$ は、$m = 1$ または $n = 2$ で...
条件必要条件十分条件論理
2025/6/12
ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ が与えられたとき、等式 $x(\vec{a} + \vec{b}) + y(\vec{a} - \vec{b}) = 4y\vec{a} + \v...
ベクトル連立方程式一次独立
2025/6/12
ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ が線形独立であるとき、次の等式が成り立つように $x$ と $y$ の値を定める問題です。 (1) $2x\vec{a} - 5\vec{b} =...
ベクトル線形独立連立方程式ベクトル方程式
2025/6/12
まず、関数 $y = x^2 - 4x$ を平方完成します。 $y = (x - 2)^2 - 4$
二次関数最大値最小値値域平方完成
2025/6/12
数列 $\{a_n\}$ が以下の条件で与えられています。 $a_1 = 0$, $a_2 = 1$, $a_{n+2} = 2a_{n+1} + 15a_n$. この数列の一般項 $a_n$ を求め...
数列漸化式特性方程式一般項
2025/6/12
放物線 $y = -2x^2 + 3x + 1$ を以下の通り移動した方程式を求める問題です。 (1) $x$軸方向に$-3$, $y$軸方向に$4$だけ平行移動 (2) $x$軸に関して対称移動 (...
二次関数放物線平行移動対称移動
2025/6/12
$a=2$ のとき、以下の式の値を求める問題です。 (1) $\frac{1}{a}$ (2) $\frac{2}{a}$ (3) $\frac{5}{a} - \frac{3}{a}$ (4) $\...
分数累乗式の値計算
2025/6/12