三角形ABCにおいて、点Mは辺ABの中点、点Nは辺ACの中点である。線分MNの長さが6.5cmであるとき、線分BCの長さを求めよ。線分BCの長さは $x$ cmで表されている。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、点Mは辺ABの中点、点Nは辺ACの中点である。線分MNの長さが6.5cmであるとき、線分BCの長さを求めよ。線分BCの長さは $x$ cmで表されている。

2. 解き方の手順

三角形の中点連結定理を使用する。

中点連結定理とは、三角形の2辺の中点を結ぶ線分は、残りの1辺と平行であり、その長さはその1/2に等しい、という定理である。

この問題では、MNはBCと平行で、MNの長さはBCの長さの1/2である。

したがって、

$MN = \frac{1}{2}BC$

$6.5 = \frac{1}{2}x$

両辺に2をかけると、

$x = 6.5 \times 2$

$x = 13$

3. 最終的な答え

x = 13