半径が5cmの半球の体積を求める問題です。円周率は$\pi$を使います。

1. 問題の内容

半径が5cmの半球の体積を求める問題です。円周率は$\pi$を使います。

2. 解き方の手順

まず、球の体積の公式を思い出します。球の体積$V$は、半径を$r$とすると、

$V = \frac{4}{3}\pi r^3$

で表されます。

次に、半球は球の半分なので、半球の体積は球の体積の半分になります。つまり、半球の体積$V_{半球}$は、

$V_{半球} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{2}{3}\pi r^3$

となります。

半径$r=5$cmを代入して計算します。

$V_{半球} = \frac{2}{3}\pi (5)^3 = \frac{2}{3}\pi (125) = \frac{250}{3}\pi$

したがって、半球の体積は$\frac{250}{3}\pi$ cm$^3$となります。

3. 最終的な答え

$\frac{250}{3}\pi$ cm$^3$