与えられた式 $16x^2 - 24xy + 9y^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $16x^2 - 24xy + 9y^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた式が完全平方式の形になっているかどうかを確認します。

$16x^2$ は $(4x)^2$ であり、$9y^2$ は $(3y)^2$ です。

したがって、$16x^2 - 24xy + 9y^2$ は $(4x - 3y)^2$ の形になる可能性があります。

$(4x - 3y)^2$ を展開すると次のようになります。

$(4x - 3y)^2 = (4x)^2 - 2(4x)(3y) + (3y)^2 = 16x^2 - 24xy + 9y^2$

展開した結果が与えられた式と一致するので、$16x^2 - 24xy + 9y^2$ は $(4x - 3y)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(4x - 3y)^2$