問題は、与えられた式を因数分解することです。 与えられた式は$16x^2 - 24xy + 9y^2$です。

## 問題 5

1. 問題の内容

問題は、与えられた式を因数分解することです。

与えられた式は$16x^2 - 24xy + 9y^2$です。

2. 解き方の手順

この式は、$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$の形式の完全平方式である可能性があります。

まず、$16x^2$と$9y^2$の平方根を見つけます。

$\sqrt{16x^2} = 4x$

$\sqrt{9y^2} = 3y$

次に、$2ab$の項が$-24xy$になるかどうかを確認します。

$2(4x)(3y) = 24xy$

したがって、元の式は$(4x - 3y)^2$と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(4x - 3y)^2$

## 問題 7

1. 問題の内容

問題は、与えられた式を因数分解することです。

与えられた式は$36x^2 - 1$です。

2. 解き方の手順

この式は、$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$の形式の差の平方です。

まず、$36x^2$と$1$の平方根を見つけます。

$\sqrt{36x^2} = 6x$

$\sqrt{1} = 1$

したがって、元の式は$(6x + 1)(6x - 1)$と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(6x + 1)(6x - 1)$

## 問題 9

1. 問題の内容

問題は、与えられた式を因数分解することです。

与えられた式は$9x^2 - 64$です。

2. 解き方の手順

この式は、$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$の形式の差の平方です。

まず、$9x^2$と$64$の平方根を見つけます。

$\sqrt{9x^2} = 3x$

$\sqrt{64} = 8$

したがって、元の式は$(3x + 8)(3x - 8)$と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(3x + 8)(3x - 8)$