与えられた5つの方程式を、因数分解を使って解く問題です。各方程式は以下の通りです。 (1) $x^2 + x - 12 = 0$ (2) $x^2 - 5x + 6 = 0$ (3) $x^2 - 16x + 64 = 0$ (4) $x^2 + 4x = 7x + 40$ (5) $x(x - 3) = 28$

1. 問題の内容

与えられた5つの方程式を、因数分解を使って解く問題です。各方程式は以下の通りです。

(1) $x^2 + x - 12 = 0$

(2) $x^2 - 5x + 6 = 0$

(3) $x^2 - 16x + 64 = 0$

(4) $x^2 + 4x = 7x + 40$

(5) $x(x - 3) = 28$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + x - 12 = 0$

* 因数分解：$(x + 4)(x - 3) = 0$

* 解：$x = -4, 3$

(2) $x^2 - 5x + 6 = 0$

* 因数分解：$(x - 2)(x - 3) = 0$

* 解：$x = 2, 3$

(3) $x^2 - 16x + 64 = 0$

* 因数分解：$(x - 8)^2 = 0$

* 解：$x = 8$

(4) $x^2 + 4x = 7x + 40$

* 式を整理：$x^2 - 3x - 40 = 0$

* 因数分解：$(x - 8)(x + 5) = 0$

* 解：$x = 8, -5$

(5) $x(x - 3) = 28$

* 式を整理：$x^2 - 3x - 28 = 0$

* 因数分解：$(x - 7)(x + 4) = 0$

* 解：$x = 7, -4$

3. 最終的な答え

(1) $x = -4, 3$

(2) $x = 2, 3$

(3) $x = 8$

(4) $x = 8, -5$

(5) $x = 7, -4$