問題は2つあります。 (4) $0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ の範囲において、$\sin \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ を満たす $\theta$ の値を求めよ。 (5) $\cos 110^\circ$ を鋭角の三角比で表せ。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(4) $0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ の範囲において、$\sin \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ を満たす $\theta$ の値を求めよ。

(5) $\cos 110^\circ$ を鋭角の三角比で表せ。

2. 解き方の手順

(4) $\sin \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ となる$\theta$を求める。$\theta$の範囲は$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$である。

$\sin \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ となるのは、$\theta = 45^\circ$ または $\theta = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$ である。

(5) $\cos \theta = - \cos (180^\circ - \theta)$ を利用する。

$\cos 110^\circ = - \cos (180^\circ - 110^\circ) = - \cos 70^\circ$

3. 最終的な答え

(4) $\theta = 45^\circ, 135^\circ$

(5) $\cos 110^\circ = - \cos 70^\circ$