$x + y = 9$ かつ $x - y = -1$ のとき、$x^2 - y^2$ の値を求めなさい。

1. 問題の内容

$x + y = 9$ かつ $x - y = -1$ のとき、$x^2 - y^2$ の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

$x^2 - y^2$ は $(x+y)(x-y)$ と因数分解できることを利用します。

与えられた式から、$x+y$ と $x-y$ の値が分かっているので、これらを代入することで $x^2 - y^2$ の値を計算できます。

$x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)$

$x+y = 9$ かつ $x-y = -1$ を代入すると、

$x^2 - y^2 = (9)(-1)$

$x^2 - y^2 = -9$

3. 最終的な答え

-9