図形アと図形イが相似であるとき、図形イにおける $x$ の値を求めます。図形アにおいて、辺ABの長さは12cm、辺ACの長さは13cm、辺BCの長さは5cmです。図形イにおいて、図形アの辺BCに対応する辺EDの長さが $x$ cm、図形アの辺ACに対応する辺DFの長さは21cmです。

1. 問題の内容

図形アと図形イが相似であるとき、図形イにおける $x$ の値を求めます。図形アにおいて、辺ABの長さは12cm、辺ACの長さは13cm、辺BCの長さは5cmです。図形イにおいて、図形アの辺BCに対応する辺EDの長さが $x$ cm、図形アの辺ACに対応する辺DFの長さは21cmです。

2. 解き方の手順

相似な図形では、対応する辺の比が等しくなります。

図形アの辺ACと図形イの辺DFが対応し、図形アの辺BCと図形イの辺EDが対応するので、次の比例式が成り立ちます。

$\frac{BC}{ED} = \frac{AC}{DF}$

それぞれの辺の長さを代入すると、

$\frac{5}{x} = \frac{13}{21}$

この比例式を解くために、両辺に $21x$ をかけます。

$5 \times 21 = 13 \times x$

$105 = 13x$

$x = \frac{105}{13}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{105}{13}$