二つの図形（アとイ）が相似であるとき、$x$ の値を求める問題です。図形アの辺ACの長さは9cm、辺ABの長さは10cm、辺BCの長さは12cmです。図形イの辺DFの長さは10cmで、辺DEの長さは$x$ cmです。

1. 問題の内容

二つの図形（アとイ）が相似であるとき、$x$ の値を求める問題です。図形アの辺ACの長さは9cm、辺ABの長さは10cm、辺BCの長さは12cmです。図形イの辺DFの長さは10cmで、辺DEの長さは$x$ cmです。

2. 解き方の手順

二つの図形が相似なので、対応する辺の比は等しくなります。

図形アの辺ACに対応するのは図形イの辺DEです。図形アの辺BCに対応するのは図形イの辺EFに対応します。また図形アの辺ABに対応するのは図形イの辺DFに対応します。したがって、

$\frac{AC}{DE} = \frac{AB}{DF} = \frac{BC}{EF}$

が成り立ちます。

問題文より、$AC = 9$ cm、$DE = x$ cm、$AB = 10$ cm、$DF = 10$ cmです。

よって、相似比は

$\frac{AC}{DE} = \frac{AB}{DF}$

なので、

$\frac{9}{x} = \frac{10}{10}$

$\frac{9}{x} = 1$

$x = 9$

3. 最終的な答え

$x = 9$