図形アと図形イは相似である。図形アの辺ABの長さは9cm、辺ADの長さは15cmである。図形イの辺EFの長さは30cmである。図形イの辺FGの長さ $x$ を求める問題である。

幾何学相似図形辺の比
2025/5/6

1. 問題の内容

図形アと図形イは相似である。図形アの辺ABの長さは9cm、辺ADの長さは15cmである。図形イの辺EFの長さは30cmである。図形イの辺FGの長さ xx を求める問題である。

2. 解き方の手順

相似な図形では、対応する辺の比が等しい。
図形アの辺ADと図形イの辺EH(もしくはEF)が対応しており、図形アの辺ABと図形イの辺FGが対応している。
したがって、
ABFG=ADEF\frac{AB}{FG} = \frac{AD}{EF}
が成り立つ。
それぞれの長さを代入すると、
9x=1530\frac{9}{x} = \frac{15}{30}
これを解く。
9x=12\frac{9}{x} = \frac{1}{2}
両辺に 2x2x をかけると、
18=x18 = x

3. 最終的な答え

x=18x = 18

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