図形アと図形イは相似である。図形アの辺ABの長さは9cm、辺ADの長さは15cmである。図形イの辺EFの長さは30cmである。図形イの辺FGの長さ $x$ を求める問題である。

1. 問題の内容

図形アと図形イは相似である。図形アの辺ABの長さは9cm、辺ADの長さは15cmである。図形イの辺EFの長さは30cmである。図形イの辺FGの長さ $x$ を求める問題である。

2. 解き方の手順

相似な図形では、対応する辺の比が等しい。

図形アの辺ADと図形イの辺EH(もしくはEF)が対応しており、図形アの辺ABと図形イの辺FGが対応している。

したがって、

$\frac{AB}{FG} = \frac{AD}{EF}$

が成り立つ。

それぞれの長さを代入すると、

$\frac{9}{x} = \frac{15}{30}$

これを解く。

$\frac{9}{x} = \frac{1}{2}$

両辺に $2x$ をかけると、

$18 = x$

3. 最終的な答え

$x = 18$